Não. Não existe uma opção separada de solicitação ESTA familiar que permita que pais e filhos façam uma única solicitação ESTA.
Mesmo que pais e filhos estejam viajando juntos, cada membro da família deve obter uma aprovação ESTA separada, e um dos pais ou outro terceiro pode preencher a solicitação em nome de uma criança.
Se você está planejando uma viagem para os Estados Unidos, certifique-se de solicitar ESTA para todos os membros da família antes da partida.